{"text_format":"1","workbook":"xlsx","n_sheets":2,"sheets":["Info","Test"],"not_rendered":{"charts":0,"images":0,"macros":1,"external_links":0,"defined_names":0,"comments":0,"pivot_tables":0},"unopened":[],"bounds":{"document_bytes":16777216,"sheet_cells":100000,"rows_first":2000,"rows_last":500,"rows_between":2000,"halvings":0,"cell_chars":16384,"cell_head_chars":4096},"cells_cut":0,"cells_raw":0,"read":"whole","date_system":"1900"}

{"sheet":"Info","index":0,"n_rows":84,"n_cols":18,"rows_kept":84,"cut":false,"hidden":false,"merged":[]}
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[null,null,"Un drôle de jeu de dés (905.12)"]
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[null,"On lance deux dés classiques « numérotés » de 1 à 6 et on s'intéresse à la somme des « numéros » obtenus sur les deux faces supérieures après un lancer : "]
[null,"2 est obtenu d'une seule façon, 3 de deux façons, etc. "]
[null,"Maintenant considérons deux dés classiques dans la forme mais dont aucun n'est classique dans la « numérotation » (néanmoins on n’utilise que des entiers strictement positifs ). "]
[null,"Comment numéroter chacun de ces deux dés (qui ne le sont pas nécessairement de la même manière) de sorte que le nombre de façons  d'obtenir chaque somme des « numéros » obtenus "]
[null,null,"soit la même que pour deux dés classiques ?  (2 doit être obtenu d'une seule façon, 3 de deux façons, etc.)"]
[null,"On demande une solution. J’en ai une, je ne sais pas si elle est unique."]
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["Tentative de recherche de toutes les solutions"]
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[null,"Appelons",null,"A","B","C","D","E","F",null,"Les nombres entiers et positifs inscrits sur le dé n° 1"]
[null,null,null,"a","b","c","d","e","f",null,"Les nombres entiers et positifs inscrits sur le dé n° 2"]
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[null,"Au lancer des dés, le tirage est aléatoire, l'ordre d'inscription des valeurs n'a pas d'importance. Cependant pour considérer toutes les valeurs possibles on les considère par ordre croissant."]
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[null,"La valeur minimale"]
[null,null,"Pour obtenir la somme égale à 2, A et a doivent prendre la valeur 1."]
[null,null,"Pour que cette somme 2 n'apparaisse qu'une fois, la valeur 1 ne doit plus apparaître du tout par la suite."]
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[null,"La valeur maximale"]
[null,null,"Pour obtenir la plus grande somme demandée égale à 12, il faut que F + f = 12."]
[null,null,"Pour que cette somme 12 n'apparaisse qu'une fois, les valeurs F et f ne doivent pas apparaître du tout parmi les variables B à E et b à e."]
[null,null,"La plus petite valeur du maximum est 3. On a déjà exclu 1, 2 va apparaître dans B à E et b à e, on doit l'exclure aussi. Donc plus petite valeur du maximum = 3"]
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[null,"Les valeurs des variables B à E et b à e"]
[null,null,"Il semble qu'il y ait une certaine symétrie \"horizontale\" dans ces variables."]
[null,null,"Mais pour être sûr de ne pas rater une solution éventuelle, il est préférable de considérer toutes les combinaisons possibles, avec répétition autorisée d'une valeur."]
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["Méthode"]
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[null,"Le travail est partagé entre le calcul Excel (sous forme de formules) et la macro qui se chargera de proposer à Excel toutes les combinaisons possibles."]
[null,"La macro proposera à Excel ses différentes combinaisons à essayer en les inscrivant dans le champ E5:F9 de la feuille Test."]
[null,"Après ses différents calculs, Excel donnera une valeur 0 ou >0 dans la cellule B65 de la feuille Test."]
[null,null,"Si B65 = 0, on a une solution, alors, la macro inscrira cette solution dans le champ K16:x30 de la feuille Test."]
[null,null,"Dans tous les cas (même si le test est négatif avec B65 > 0), la macro enregistrera les valeurs testées pour les variables dans le champ K4:y15 de la feuille Test."]
[null,null,"Cela permet de vérifier que le principe de génération des combinaisons est correct."]
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[null,"Détail des formules Excel"]
[null,null,"Calcul des sommes de toutes les combinaisons de nombres pris sur chacun des deux dés en G16:G51 (6 x 6 = 36 combinaisons)."]
[null,null,"En G53:G71, comptage du nombre d'apparitions de chacune des sommes."]
[null,null,"En B53:B63, test de la validité du nombre de sommes. Si le nombre est celui attendu, résultat 0, sinon résultat 1."]
[null,null,"En B69, somme de toutes les valeurs du champ B53:B63. Si B69 = 0, tous les nombres de sommes sont valides, c'est une solution."]
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[null,"Détail de la macro"]
[null,null,"Pardon pour la double codification des variables. La macro ne sait pas séparer les deux variables A et a."]
[null,null,"Correspondance des variables entre Excel et la macro :"]
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[null,null,null,null,"Excel",null,"A","B","C","D","E","F","a","b","c","d","e","f"]
[null,null,null,null,"Macro",null,1,"a1","a2","a3","a4","x",1,"b1","b2","b3","b4","12 - x"]
[]
[null,null,"Code"]
["Effacer les champs K4:DZZ15 et K19:KZZ30"]
["Donner la valeur 1 aux variables A et a (en (4, 5) et (4, 6) de la feuille Test. (4, 5) est la cellule E4 (ligne 4 et colonne 5). (4, 6) est la cellule F4 (ligne 4, colonne 6)."]
["Initialiser les variables ct et cs à 11."]
[null,"ct (colonne tout) est le n° de colonne dans laquelle on enregistrera les valeurs des variables A à F et a à f du test effectué."]
[null,"cs (colonne solution) est le n° de la colonne dans laquelle on enregistrera les valeurs des variables A à F et a à f pour la solution trouvée."]
["Démarrer la boucle sur x. La première valeur de x est 3, puis on incrémentera de 1 en 1 jusqu'à 6. Entrer cette valeur x en (9, 5), ligne 9, colonne 5 , autrement dit cellule E9. En (9, 6) on entre 12 - x."]
[null,"Démarrer la boucle sur a1, avec valeur initiale = 2, puis incrémentation de 1 en 1 jusqu'à x - 1. a1 est entré en (5, 5)."]
[null,null,"Démarrer la boucle a2, avec valeur initiale = a1, jusqu'à x - 1. On introduit a2 en (6, 5)."]
[null,null,null,"Démarrer la boucle a3 de a2 à x - 1. a3 en (7, 5)."]
[null,null,null,null,"Démarrer la boucle a4, valeurs de a3 à x - 1. a4 va en (8, 5)."]
[null,null,null,null,null,"Démarrer la boucle b1 pour b1 = 2 à 11 - x. b1 en (5, 6)."]
[null,null,null,null,null,null,"Démarrer la boucle b2 avec b2 = b1 à 11 - x. b2 en (6, 6)."]
[null,null,null,null,null,null,null,"Démarrer le boucle b3 avec b3 de b2 à 11 - x. b3 en (7, 6)."]
[null,null,null,null,null,null,null,null,"Démarrer la boucle b4 avec b4 de b3 à 11 - x. b4 va en (8, 6)."]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Enregistrer toutes les valeurs du champ E4:E9 sur les lignes 4 à 9 de la colonne ct."]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Enregistrer toutes les valeurs du champ F4:F9 sur les lignes 10 à 15 de la colonne ct."]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Incrémenter de 1 la valeur de ct. Le test suivant sera enregistrer sur la colonne suivante."]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Si (65, 2) (autrement dit B65) = 0 alors"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Enregistrer toutes les valeurs du champ E4:E9 sur les lignes 19 à 24 de la colonne cs."]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"Enregistrer toutes les valeurs du champ F4:F9 sur les lignes 25 à 30 de la colonne cs."]
[null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,"cs = cs + 1"]
[null,null,null,null,null,null,null,null,"Passer à la valeur suivante de b4 jusqu'à atteindre la valeur maxi de 11 - x."]
[null,null,null,null,null,null,null,"Passer à la valeur suivante de b3."]
[null,null,null,null,null,null,"Passer à la valeur suivante de b2."]
[null,null,null,null,null,"Passer à la valeur suivante de b1."]
[null,null,null,null,"Passer à la valeur suivante de a4."]
[null,null,null,"Passer à la valeur suivante de a3."]
[null,null,"Passer à la valeur suivante de a2."]
[null,"Passer à la valeur suivante de a1."]
["Passer à la valeur suivante de x."]

{"sheet":"Test","index":1,"n_rows":71,"n_cols":3125,"rows_kept":71,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[10,6,13,6],[15,1,50,1],[52,3,70,3],[66,1,70,1]]}
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[null,null,null,null,null,null,null,null,null,"f",9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,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[null,"Dés pris deux à deux","A","a",{"$f":"E$4","v":1},{"$f":"F4","v":1},{"$f":"SUM(E16:F16)","v":2}]
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[null,null,"C","e",5,5,10]
[null,null,"C","f",{"$f":"E$6","v":5},6,11]
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